RESEÑA HISÓRICA DE LAS FRACCIONES

                          

Alrededor de 3.000 años antes de Cristo, los egipcios crearon una manera de escribir algunos de los números que hoy llamamos fraccionarios. Sólo escribían números fraccionarios de la forma.
Fue para ellos necesario crear estos símbolos, pues en el trabajo cotidiano, especialmente en las mediciones de los terrenos, aparecían cantidades que no eran enteras.

La medición de los terrenos de los agricultores que cultivaban la tierra ubicada a las márgenes del río Nilo tenía gran importancia en Egipto, puesto que anualmente, cuando el río crecía, inundaba la mayor parte de estos terrenos y borraba sus linderos. Después de la crecida, cuando el río volvía a su nivel usual, los funcionarios del gobierno hacían las mediciones necesarias para restablecer los linderos de cada parcela, y en este oficio de medir hacía falta conocer muy bien los números, incluyendo las fracciones.

 Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo.

CONCEPTO DE LAS FRACCIONES

 Proviene del latín Fractio, es la división de una cosa en partes o fracciones.

 Una fracción representa las partes que se toman de un todo o unidad expresa de la forma a/b; donde a E Z, es el numerador de la fracción, y b E Z* es el denominador.
 El denominador b indica las partes iguales en que se divide esta unidad, y el numerador a indica las partes que se toman.
 Las fracciones se te pueden hacer más fáciles con gráficos.

 Observa En estas circunferencias tenemos representado la división de está por el denominador y la parte de color es el nominador.  

                 

ANALIZA Y APRENDE

               

a)      Si Julia ha resuelto los 3/4 de los problemas de la matemática y Luis ha resuelto 3/5 de los mismos  problemas, ¿Quién ha resuelto mayor cantidad de problemas?

b)      En la tienda A rebajan un traje al 8/9 de su valor, mientras que la tienda B rebajan un traje a 3/4 de su valor. Si Alberto desea comprar el traje, ¿en cual de las tiendas sale más económico?

c)      En una fiesta hay tras pizzas tamaño familiar. Cada una fue cortada en 9 pedazos iguales. De la primera se comieron 8/9 ,de la segunda se comieron 2/3  y de la tercera se comieron 7/9 .¿que fracción de las tres pizzas quedó? 

CLASIFICACIÓN DE LA ENTRADA

• Fracción Unidad: Se presenta cuando el numerador es igual al denominador a = b, si observas el circulo anaranjado notaras que es una fracción 4/4, es decir a la unidad.

4/4 =  1

• Fracciones Propias: Se expresa cuando el numerador de la facción es menor que denominador . Por ejemplo 4/7 .
• Fracciones Impropias: Es impropia si el valor absoluto del numerador  es mayor que el valor absoluto del denominador. Por ejemplo: la fracción 4/3. 
• Fracciones Nulas: Una fracción es nula  si el numerador de la fracción es igual a cero.
• Fracciones Enteras: una fracción es entera si el numerador es múltiplo del denominador.
• Fracciones decimales: Es decimal si su de nominador es la unidad seguida de cero. Por ejemplo la fracción  3/10.

¿SABIAS QUE?



• Para hallar el inverso de una fracción simplemente se intercambian el numerador con el denominador, el signo permanece igual.
• Los signos de agrupación son: los paréntesis (), los corchetes [], y las llaves {}, en este mismo orden en general es que se comienza a resolver un ejercicio, primero lo que se encuentra en los paréntesis luego los corchetes y por ultimo las llaves.
• Los números positivos se representan en la recta numérica a la derecha del 0 ,y los números negativos ,a las izquierda del 0.
• Para leer una fracción se anuncia primero el numerador y luego el denominador pero para poder nombrar el denominador se utiliza: 2 lee “medio”,3 lee“tercio”,4 se lee “cuarto”,5 se lee “quinto”,6 se lee “sexto”,7 se lee “séptimo”, 8 se lee “octavo”,9 se lee “noveno”, 10 se lee “decimo” y los denominadores mayores a 10, 100,1000… se le agrega al número el sufijo “avos”.

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

En el año 450 a.C.  El filosofo  Griego  Zenón  nacido en Elea  perteneciente a la escuela eleática propuso cuatro paradojas, pero la mas importante y conicidad es la de Aquiles y la Tortuga.

L a paradoja de “Aquiles y la Tortuga”

“Supongamos que Aquiles puede correr  diez veces mas deprisa que una tortuga, y supongamos que ambos toman parte en una carrera en la que la tortuga tiene una ventaja inicial de 10 metros”. 

Zenón afirmaba que es imposible que Aquiles adelante a la tortuga ,porque cuando Aquiles haya recorrido los 10m ,la tortuga ya habrá  avanzado 1m., cuando Aquiles recorra un metro ,la tortuga 1/10m .,cuando Aquiles haya recorrido 1/10m ,la tortuga ha avanzado 1/100m,y así hasta infinito .Pero en realidad Aquiles si se puede adelantar a la tortuga esto bajo la teoría de james Gregory .